Piano di ammortamento alla tedesca: mutuo con quote di interesse anticipate e di capitale posticipate


Tra i vari tipi di ammortamento, quello di tipo tedesco o alla tedesca prevede che, a fronte del capitale preso a prestito all’epoca iniziale, il debitore corrisponda in via anticipata alle scadenze le quote di interesse e in via posticipata le quote capitale.

Al momento dell’emissione del mutuo, la banca versa al mutuatario l’importo del prestito privato degli interessi relativi al primo periodo. La prima rata è formata per intero da interessi, e l’ultima per intero da capitale. Le altre rate hanno una quota di interessi che diminuisce durante la vita del mutuo, e una parte di capitale.

E’ molto simile all’ammortamento alla francese, ma in quest’ultimo gli interessi sono corrisposti in via posticipata.

Per fare un esempio pratico:

se avessimo un prestito di 10.000,00 euro ammortizzabile in 10 anni, con quote capitale costanti, al tasso annuo di sconto del 10%, il relativo piano di ammortamento alla tedesca seguirebbe l’andamento indicato nella seguente tabella:

Tabella di esempio (1) di un piano di ammortamento alla tedesca per un mutuo

In genere però nel piano di ammortamento alla tedesca è la rata che rimane costante, mentre all’interno di questa varieranno nel tempo la quota di interessi e la quota di capitale. Il calcolo della rata avviene secondo l’equazione:

Rata = C / ((1+TA/PA) / TA/PA) x (1 – (1 / (1 + TA/PA)(PA x A)))

dove:

C = Capitale (importo del finanziamento)

TA = Tasso annuo del finanziamento espresso in decimali (0,05 per scrivere 5%)

PA = Periodi annui, cioè il numero di rate che si pagano nell’anno (per esempio indicare 12 se il pagamento è mensile)

A = Numero di anni previsti complessivamente per il rimborso

La prima rata, di soli interessi, coinciderà con il momento di rilascio del prestito e sarà l’unica diversa dalle altre, calcolata secondo l’equazione:

1° rata = (C x TP) / (1 + TP)


dove TP è il tasso d’interesse del periodo, dato da TA / PA.

In questo modo si sono calcolati gli interessi del primo periodo (C x TP), e li abbiamo poi attualizzati, dal momento che devono essere pagati in anticipo.

Per fare un esempio:

se avessimo un mutuo di 50.000,00 euro della durata di 5 anni,con rate semestrali e un tasso d’interesse fisso del 6%, secondo l’equazione data sopra, l’importo della rata sarebbe 5.690,80 euro.
E la prima rata sarebbe di 1.456,31euro, data da (50 000 x 0,03) / (1 + 0,03)

Ecco dunque, spiegata con una tabella, come risulterebbe la compilazione del relativo  piano di ammortamento tedesco:

Tabella di esempio (2) di un piano di ammortamento tedesco di un mutuo

Come si può notare la prima rata del piano di rimborso è di soli interessi e l’ultima rata di solo capitale.